〇〇について解け 全国学力テストより

８月１日全国学力テスト（小６、中３対象）の結果が公表されました。

わが兵庫県は近畿ではまずまずでしたが、大阪は低迷しています。

苦手意識がうかがわれた中３の数Aのある問題を取り上げます。

S＝1/2 ah（2分の1 ah、つまり2分のah）をaについて解けという問題です。

わからなかった理由は２点でしょう。

aについて解けという意味がわからなかった。

解く手順がわからなかった。

〇〇について解けとは、〇〇＝という形にすることです。a=という形にすればいいわけです。

a=という形にするには、左辺右辺の両辺に同じことをするならば、足しても引いても掛けても割ってもいいという意味です。この等式の性質をフルに使うということです。

まず分数を整数にするために、左右に２をかけます。まず整数にするのがわかりやすいです。

2S＝ah

右辺をただのaにするには、左右の分母にhを、つまりh分の１をかければいいわけです。右辺の分母と分子のhを消すことができます。よって、2S/h（h分の2S）になるわけです。

一見複雑に見える解の公式（兵庫県立高入試では必須）も２次方程式ax²＋bx＋c＝0を、xについて等式の性質をフル活用して解いているわけです。

解の公式への変形については以下の動画をご覧ください。

https://youtu.be/AvtoKL1-Sds